Pengertian Eksponen

Apa itu Eksponen … ?

Eksponen adalah angka yang ditulis disebelah kanan atas atau disebut pangkat. Eksponen juga dapat dikatakan sebagi bilangan berpangkat. Eksponen atau pangkat dapat berupa bilangan bulat positif, nol, maupun bilangan bulat negatif. Perhatikan contoh berikut :

2⁴ (dibaca : dua pangkat empat)

5^-3 (dibaca : lima pangkat minus tiga)

6⁰ (dibaca : enam pangkat nol)

(-4)² (dibaca : minus empat pangkat dua)

Jenis-jenis Eksponen

Eksponen dibagi menjadi beberapa macam, di antaranya sebagai berikut :

a. Pangkat bulat positif

1)      Pengertian dan bentuk umum pangkat bulat positif

Jika diberikan bilangan real a dan bilangan positif n, maka berlaku :

aⁿ = a x a x a x......x a x a x

Bentuk aⁿ (dibaca : a pangkat n) disebut bilangan berpangkat, dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut eksponen.

Contoh :

a.       3⁵ = 3 x 3 x 3 x 3 x 3

b.      (-4)⁴ = (-4) x (-4) x (-4) x (-4)

c.       (1/3)⁴ = 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3

2)      Sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif

a.       a^m ∙ aⁿ = a^m+n dengan m, n bilangan bulat positif dan a bilangan real

b.      a^m/ aⁿ = a^m-n

c.       (a^m) ⁿ = a^{m x n}

d.      (a ∙ b)ⁿ = aⁿ ∙ bⁿ

e.      (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Catatan Penting : Sifat a dan b berlaku untukbilangan pokok yang sama.

b. Pangkat bulat negatif dan nol

1) Pangkat bulat negative.
    Contoh :
    a.       7^-2 = 1/7² = 1/49

Catatan Penting : Bilangan yang berpangkat bulat negatif disebut juga bilangan berpangkat tak sebenarnya.

2) Pangkat nol.

    Untuk sembarang bilangan real a dengan a ≠ 0, maka a⁰ = 1

    Contoh :

a.       9⁰ = 1

b.      (2/3)⁰ = 1

3) Sifat sifat Bilangan bulat berpangkat negatif dan nol.
   Semua sifat yang berlaku pada bilangan berpangkat bulat positif juga berlaku pada bilangan berpangkat bulat negatif atau berpangkat nol, kecuali sifat aⁿ = 0.

Untuk n > 0, maka 0^-n = 1/0ⁿ = 1/0 (tidak terdefinisi)

Baca juga artikel Fungsi Eksponen 

Terima kasih telah berkunjung ... :D